Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL62f71bdf209fc
LigningabcDx1x2
2x2 + 52x + 338 = 0            
x2 - 16x + 15 = 0            
x2 + 13x + 40 = 0            
0.5x2 - 4.5x = 0            
2x2 - 28x + 98 = 0            
0.5x2 - 24.5 = 0            
x2 + 13x + 36 = 0            
0.5x2 + 7.5x = 0            
-x2 - 26x - 168 = 0            
2x2 + 8x + 8 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL62f71bdf209fc
LigningabcDx1x2
2x2 + 52x + 338 = 0 2 52 338 0 -13 -
x2 - 16x + 15 = 0 1 -16 15 196 1 15
x2 + 13x + 40 = 0 1 13 40 9 -8 -5
0.5x2 - 4.5x = 0 0.5 -4.5 0 20.25 0 9
2x2 - 28x + 98 = 0 2 -28 98 0 7 -
0.5x2 - 24.5 = 0 0.5 -0 -24.5 49 7 -7
x2 + 13x + 36 = 0 1 13 36 25 -9 -4
0.5x2 + 7.5x = 0 0.5 7.5 -0 56.25 -15 0
-x2 - 26x - 168 = 0 -1 -26 -168 4 -14 -12
2x2 + 8x + 8 = 0 2 8 8 0 -2 -
© P O R T 8 0, www.port80.dk