Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL60042c4d4ed00
LigningabcDx1x2
x2 + 2x + 10 = 0            
-2x2 - 8x - 16 = 0            
x2 + 16x + 48 = 0            
-x2 - 28x - 196 = 0            
0.5x2 + 8x + 32 = 0            
-x2 - 8x - 23 = 0            
2x2 - 12x - 144 = 0            
x2 + 2x + 11 = 0            
-x2 - 6x - 9 = 0            
2x2 - 8 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL60042c4d4ed00
LigningabcDx1x2
x2 + 2x + 10 = 0 1 2 10 -36 - -
-2x2 - 8x - 16 = 0 -2 -8 -16 -64 - -
x2 + 16x + 48 = 0 1 16 48 64 -12 -4
-x2 - 28x - 196 = 0 -1 -28 -196 0 -14 -
0.5x2 + 8x + 32 = 0 0.5 8 32 0 -8 -
-x2 - 8x - 23 = 0 -1 -8 -23 -28 - -
2x2 - 12x - 144 = 0 2 -12 -144 1296 12 -6
x2 + 2x + 11 = 0 1 2 11 -40 - -
-x2 - 6x - 9 = 0 -1 -6 -9 0 -3 -
2x2 - 8 = 0 2 0 -8 64 -2 2
© P O R T 8 0, www.port80.dk