Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL5f2ae0f50e8e1
LigningabcDx1x2
0.5x2 + 4x + 8.5 = 0            
-x2 + 20x - 100 = 0            
-2x2 - 4x - 2 = 0            
x2 + 11x - 26 = 0            
-2x2 - 8x = 0            
x2 - 8x - 65 = 0            
-2x2 + 28x - 98 = 0            
-x2 - 11x - 30 = 0            
0.5x2 + 9.5x + 39 = 0            
0.5x2 - 2x + 2 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL5f2ae0f50e8e1
LigningabcDx1x2
0.5x2 + 4x + 8.5 = 0 0.5 4 8.5 -1 - -
-x2 + 20x - 100 = 0 -1 20 -100 0 10 -
-2x2 - 4x - 2 = 0 -2 -4 -2 0 -1 -
x2 + 11x - 26 = 0 1 11 -26 225 -13 2
-2x2 - 8x = 0 -2 -8 0 64 -4 0
x2 - 8x - 65 = 0 1 -8 -65 324 -5 13
-2x2 + 28x - 98 = 0 -2 28 -98 0 7 -
-x2 - 11x - 30 = 0 -1 -11 -30 1 -5 -6
0.5x2 + 9.5x + 39 = 0 0.5 9.5 39 12.25 -6 -13
0.5x2 - 2x + 2 = 0 0.5 -2 2 0 2 -
© P O R T 8 0, www.port80.dk