Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL686d5c3ceeea5
LigningabcDx1x2
2x2 - 22x + 36 = 0            
0.5x2 - 5x + 16 = 0            
-x2 - 16x - 64 = 0            
x2 - 2x + 3 = 0            
x2 + 10x + 33 = 0            
0.5x2 + 5x + 10.5 = 0            
2x2 + 14x + 12 = 0            
-2x2 - 12x + 270 = 0            
-x2 + 14x - 49 = 0            
2x2 + 20x = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL686d5c3ceeea5
LigningabcDx1x2
2x2 - 22x + 36 = 0 2 -22 36 196 2 9
0.5x2 - 5x + 16 = 0 0.5 -5 16 -7 - -
-x2 - 16x - 64 = 0 -1 -16 -64 0 -8 -
x2 - 2x + 3 = 0 1 -2 3 -8 - -
x2 + 10x + 33 = 0 1 10 33 -32 - -
0.5x2 + 5x + 10.5 = 0 0.5 5 10.5 4 -7 -3
2x2 + 14x + 12 = 0 2 14 12 100 -6 -1
-2x2 - 12x + 270 = 0 -2 -12 270 2304 9 -15
-x2 + 14x - 49 = 0 -1 14 -49 0 7 -
2x2 + 20x = 0 2 20 0 400 -10 0
© P O R T 8 0, www.port80.dk