Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL68545c7f5e5d2
LigningabcDx1x2
-x2 - 28x - 196 = 0            
-x2 + 8x - 23 = 0            
-x2 - 13x - 22 = 0            
2x2 + 20x + 18 = 0            
x2 - 8x = 0            
-2x2 - 20x - 50 = 0            
-x2 + 7x - 6 = 0            
0.5x2 - 6x + 18 = 0            
2x2 + 14x - 60 = 0            
-2x2 + 52x - 338 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL68545c7f5e5d2
LigningabcDx1x2
-x2 - 28x - 196 = 0 -1 -28 -196 0 -14 -
-x2 + 8x - 23 = 0 -1 8 -23 -28 - -
-x2 - 13x - 22 = 0 -1 -13 -22 81 -2 -11
2x2 + 20x + 18 = 0 2 20 18 256 -1 -9
x2 - 8x = 0 1 -8 0 64 0 8
-2x2 - 20x - 50 = 0 -2 -20 -50 0 -5 -
-x2 + 7x - 6 = 0 -1 7 -6 25 6 1
0.5x2 - 6x + 18 = 0 0.5 -6 18 0 6 -
2x2 + 14x - 60 = 0 2 14 -60 676 -10 3
-2x2 + 52x - 338 = 0 -2 52 -338 0 13 -
© P O R T 8 0, www.port80.dk