Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL6081dc820fc79
LigningabcDx1x2
x2 + 21x + 98 = 0            
2x2 + 16x + 40 = 0            
2x2 + 2x - 144 = 0            
2x2 - 12x + 32 = 0            
2x2 + 22x = 0            
2x2 - 8x + 22 = 0            
-x2 + 10x - 25 = 0            
0.5x2 - 3.5x = 0            
-x2 - 13x - 30 = 0            
0.5x2 + 3x + 9 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL6081dc820fc79
LigningabcDx1x2
x2 + 21x + 98 = 0 1 21 98 49 -7 -14
2x2 + 16x + 40 = 0 2 16 40 -64 - -
2x2 + 2x - 144 = 0 2 2 -144 1156 -9 8
2x2 - 12x + 32 = 0 2 -12 32 -112 - -
2x2 + 22x = 0 2 22 0 484 -11 0
2x2 - 8x + 22 = 0 2 -8 22 -112 - -
-x2 + 10x - 25 = 0 -1 10 -25 0 5 -
0.5x2 - 3.5x = 0 0.5 -3.5 0 12.25 0 7
-x2 - 13x - 30 = 0 -1 -13 -30 49 -10 -3
0.5x2 + 3x + 9 = 0 0.5 3 9 -9 - -
© P O R T 8 0, www.port80.dk